В данной заметке рассматривается обобщение старой топологической задачи о вычислении числа частей, на которые можно разрезать круг, несколькими прямыми линиями, не имеющими общих точек пересечения. Оказвается, задача решается если прямые заменить произвольными кривыми. Причём кривые эти могут иметь общие точки пересечения, а круг заменён поверхностью, гомеоморфной кругу.
