Оценка превышения над средним уровнем поверхности планет на основе анализа гравитационного взаимодействия их масс
На фактических материалах подтверждено существование реальных масс планет.
On evidence confirmed the existence of the actual masses of the planets.

УДК 530.12 : 531.51                                                               ©И.Н. Подрезенко
В работах [1,2] показано, что в гравитационном взаимодействии между планетами и Солнцем, участвует только действующая масса их полусферы. Причем установлена зависимость – увеличение действующей массы за счет проявления скрытых масс через нулевое время в зависимости от расстояния планет до Солнца. В данной работе при оценке превышения над средним уровнем поверхности планет это увеличение действующей массы нами не будет учитываться. В работе [1] впервые нами показано, что в результате приливных процессов под действием Луны и Солнца образуется приливное поднятие с одной стороны Земли, а на обратной ее стороне приливное поднятие за счет противодействия этим силам притяжения второй половины планеты в соответствии с третьим законом Ньютона. Причем приливное поднятие на другой стороне Земли четко совпадает с преломлением и предельным отражением от центра планеты гравитационной волны, что является фактическим подтверждением о наличии реальных масс планет [2].
В связи с тем, что в гравитационном взаимодействии между планетами и Солнцем в основном участвует только действующая масса полусферы планет, то образующее превышение над средним уровнем их поверхности должно зависеть на прямую от угла наклона оси вращения планет к орбите их движения. То есть тем меньше угол наклона плоскости экватора к орбите, тем должно быть меньше превышение над средним уровнем высот поверхности планеты. При увеличении угла наклона плоскости экватора к орбите планет должно также увеличиваться различие в гравитационном взаимодействии полушарий относительно экватора планет. Как следствие этого взаимодействия происходит увеличение различий в распределении высотных отметок для данных полушарий (основным фактором определяющим различие в высотных отметках будут иметь инерционные силы в виду их реакции  на различное положение в пространстве двух полушарий планет). Эти различия будут тем более контрастными, чем сильнее будет гравитационное взаимодействие планеты с другими планетами и их спутниками. В данном случае сила притяжения Солнца стремиться к тому, чтобы ось вращения планеты была направлена к плоскости орбиты под углом 900. Гравитационное взаимодействие между планетами и их спутниками будет определять отклонение наклона плоскости экватора от плоскости орбиты. В первом случае сила тяготения между Солнцем и планетой обусловит образование силы инерции планеты направленной параллельно движению ее по орбите. Во втором случае под действием сил притяжения планет и спутников образуется сила инерции направленная против сил инерции образованной в результате взаимодействия Солнца и планеты.
Скорости гравитационных волн на орбите планеты испускаемых Солнцем можно определить по следующим зависимостям:
V3=Vоб =    (1)
где V3 – скорость гравитационной волны Солнца на орбите планеты; Vоб – скорость планеты на орбите;  – расстояние от Солнца до планеты;  – масса Солнца. 
Тогда сила (Fc) с которой Coлнце действует на планету равна:
Fc =         (2)
Сила (Fп) с которой движется планета равна:
Fп =         (3)
Тогда сила инерции планеты относительно Солнца (Fин.с.) будет равна:
Fин.с. = Fc - Fп    (4)
Сила инерции планеты (Fин.п.) будет равна: 
Fин.п. = Kг.ж.l     (5)
 где Kг.ж – гравитационная жесткость планеты или единица ускорения массы планеты, l – длина инерции планеты.
Сумма инерции планеты равна силе притяжения ее к Солнцу. Получаем:
Kг.ж.l +  -  = G   (6)
Откуда получаем:
Kг.ж.l =          (7)
где G – гравитационная постоянная, gс – ускорение свободного падения планеты к Солнцу. 
gс =       (8)
Сила инерции (Fин.о.),  отклоняющая плоскость экватора относительно орбиты равна:
Fин.о. = Kг.ж.h         (9)
где h – среднее превышение над положением равновесного состояния планеты при гравитационном воздействии на ее другими планетами и спутниками или среднее превышение рельефа планеты относительно ее среднего уровня.
Так как силы Fин.с. и Fин.о. по своей природе взаимоперпендикулярны, то угол наклона (α) плоскости экватора к орбите будет равен:
tgα =      (10)
или же
h =    (11)
где Re – экваториальный радиус планеты, ge – ускорение свободного падения на экваторе.
Исходя из того, что гравитационное взаимодействие происходит только между  массами полусфер планет, рассмотрим эти взаимодействия на конкретных примерах. Все приведенные данные даны в эпоху J2000. 
Земля. Vоб = 29,783 103 м/с; r = 14,95978875· 1010 м; Re = 6,37814· 106 м;  ge = 9,780327 м/с2; α = 23,4392810. Откуда получаем h = 838,23м. Среднее превышение рельефа материков на Земле над уровнем моря  по фактическим данным  составляет 875 м. Соотношение площади суши и водной поверхности в северном полушарии составляет 39:61, в южном – 19:81, что согласуется с результатами теоретически построений, так как поверхность океанов Земли отражают равновесную форму геоида.
Особый интерес представляет Луна, где период ее вращения синхронизирован с движением Земли    (то есть Луна всегда повернута к Земле одной стороной). Исходя из теоретических представлений о гравитационном взаимодействии масс  только полусферы планет, можно предположить о различии в гипсометрии видимой и обратной стороны Луны. Действительно по данным полученным с помощью КА «Луна-3» и «Зонд-3» установлена ассиметричность распределения морских образований относительно плоскости, разделяющей видимое и обратное полушарие Луны. На видимой стороне Луны моря составляют ~30%, а на обратной – около 3%. Поверхность «материков» гориста, ее уровень выше, чем у морей и разность средних высот достигает 2,3 км. Наличие наклона плоскости экватора у Луны к ее орбите, достигающей α = 28,5542810, обуславливает и различие в уровенной поверхности северного и южного полушарий. Так в северном полушарии моря занимают около 44% территории, а в южном – около 15%. Рассчитаем среднее превышение над предполагаемой уровенной поверхности, обусловленной гидростатическим равновесием. Vоб = 1,022· 103 м/с; r = 384,399· 106 м; Re = 1,73814· 106 м;  ge = 1,62 м/с2. Таким образом, среднее превышение над средней уровенной поверхностью Луны составляет h = 794,23 м, что очень хорошо согласуется с тем, что средний уровень материков находится на высоте ~2,3 км, чем у морей, в виду того что моря занимают значительную часть поверхности Луны.
Для Меркурия равновесная поверхность будет обусловлена, в основном, гравитационным его взаимодействием с Солнцем, ввиду отсутствия спутников и большой удаленности его от других планет. Исходя из теоретических положений ось вращения Меркурия должна быть наклонена к орбите под углом близким к 900, а форма его поверхности близка к поверхности шара. В ходе исследований, проводимых с использованием данных полученным зондом MESSENGER, при фотографировании свыше 80% поверхности Меркурия установлено, что его поверхность однородна. Это отличает Меркурий от Луны и Марса, у которых одно полушарие резко отличается от другого. Определим среднее превышение над средним уровнем его поверхности. Vоб = 47,89· 103 м/с; r = 5,776· 1010 м; Re = 2,4397· 106 м;  ge = 3,7 м/с2; α = 0,010. Тогда h = 2,28 м. Приведенные результаты подтверждают наши теоретические выкладки, о гравитационном взаимодействии масс полусфер планет с другими планетами и спутниками, обуславливающие как превышение поверхности над средним их уровнем, так и различие уровней поверхности южных и северных полушарий. 
Для Венеры отсутствие на планете «уровня моря» приводит к необходимости вести отсчет от какого-то условного уровня. Согласно Мак-Гиллу и др. (1983 г.) можно выбрать средний радиус поверхности (объем горных пород над этим уровнем равен объему атмосферы во впадинах под ним), медианный радиус, который делит поверхность пополам по площади, и модальный радиус, на который приходиться наибольшая площадь, согласно гипсометрической кривой. Они составляют соответственно 6051,9; 6051,6 и 6051,4 км. Максимумы распределения высот для Венеры очень узок по сравнению с Землей, Марсом и Луной. В основном, поверхность Венеры образует равнины, с невысокими холмами, которые Мазурский и др. (1980 г.) называют «волнистыми» (или холмистыми) равнинами. 56% всей поверхности приходится на интервал ± 0,5 км. Менее распространены сравнительно неглубокие низины – 25% территории (на Земле 70%). Согласно Мазурскому (уровень нуля считался радиус 6051 км) на горные районы (превышение среднего уровня от 2 до 11 км) приходится 7,36%, на волнистые равнины (от 0 до2 км) – 65,4%, на низины (ниже 0 км) – 37,9%. Радионова (1984 г.) для радиуса 6051,4 получила 33% для волнистых равнин и 59,7% для низменностей. В сумме континенты на Венере занимают лишь 5-7% территории в зависимости от того, по какому превышению над средним уровнем считать. Отношение средних экваториального и полярного радиусов на Венере, как и у Меркурия,  равно ~1,000. Отличие фигуры Венеры от сферической невелико. По результатам радиовысометрии относительные перепады высот на более чем 60% поверхности Венеры находится в пределах ± 0,5км, а горные районы занимают ~2%, причем 20% территории лежит в пределах ± 125 м от медианного уровня. Превышение над средней уровенной поверхностью Венеры на основе учета гравитационного взаимодействия ее масс составил h = 178,3 м при Vоб = 35,03· 103 м/с; r = 10,821· 1010 м; Re = 6,052· 106 м;  ge = 8,874 м/с2; α = 177,360, что свидетельствует также о незначительном перепаде высот поверхности Венеры и близость ее фигуры к шару.
Для Марса ввиду наличия двух спутников и сравнительно близкого расположения планеты гиганта – Юпитера, оказало существенное влияние на уровенную поверхность планеты. Рассчитанное теоретически среднее превышение «континентов» над средней уровенной поверхностью Марса составляет h = 543,61 м при Vоб = 24,13· 103 м/с; r = 22,792· 1010 м; Re = 3,3962· 106 м;  ge = 3,711 м/с2; α = 24,940, что превышает в три раза значение данного показателя по сравнению с установленным его значением для Венеры,  несмотря на то, что радиус Марса почти в два раза меньше радиуса Венеры. По данным аппарата Mars Odyssey установлено, что в южном полушарии поверхность находится выше на 1-2 км, чем в северном, а полярная шапка (1000 км в поперечнике) значительно больше, чем южная (300 км в поперечнике). В северном полушарии давление у поверхности в средних и высоких широтах систематически выше, чем в южном, что также указывает на ассиметрию физической поверхности относительно экватора (форма сплюснутой груши). Теоретическое определение превышения над средним уровнем планеты хорошо согласуется с различием в уровенной поверхности южного и северного полушарий Марса, которые мы наблюдаем  для Земли и Луны.
Для планет-гигантов среднее превышение высот (h) над их средней уровенной поверхностью представлены в таблице 1.
Таблица 1.- Среднее превышение высот (h) над  средней уровенной поверхностью планет-гигантов.
Планета	Vоб,  103 м/с	r,  1010 м	α0	ge, м/с2	Re, 106 м	h, м	
Юпитер	13,07	77,8571	3,13	24,79	71,492	17,3	
Сатурн	9,69	143,3449	26,73	10,44	60,268	95,2	
Уран	6,81	287,246	97,77	9,82	25,559	154,0	
Нептун	5,43	450,3444	28,32	11,15	24,764	3,92	

Как видно из таблицы превышение высот над средней поверхностью планет незначителен, что вполне согласуется с малым влиянием на них спутников и планет ввиду большой их массы и больших расстояний между ними. Но, тем не менее, наличие данных превышений свидетельствует о наличии различий поверхности северных и южных их полушарий. Радиус газовых планет условен, так как сами планеты трудно отделить от атмосферы. Поверхность планет условно принята область, где давление атмосферы составляет 1 Бар. Исходя из того, что нагрев атмосферы над сушей и океанами приводит на Земле к неравномерному распределению атмосферного давления, и то, что для Марса  четко прослеживается связь ассиметрии физической  поверхности относительно экватора с давлением, можно предположить, что и для планет-гигантов будет также связана ассиметрия их поверхности относительно экватора  с атмосферными явлениями. 
Цветные изображения полученные с КА (Пионер-10, -11; Вояджер-1, -2; Кассини), дали сведения об особенностях атмосферных явлений планет-гигантов. 
Для Юпитера различие между южным и северным полушарием заключается в наличии в умеренных южных широтах медленно перемещающегося по долготе (примерно 3 оборота за 100 лет) Большого Красного Пятна, имеющий форму овала с максимальным поперечным размером 30-40 тыс. км и представляющий собой циклон. Наличие постоянно действующего циклона в одной и той же области, исходя из полученных выше данных, свидетельствует о наличии перепада высот поверхности Юпитера на данной территории. В северных приполярных районах Юпитера было обнаружено темное пятно, видимое только в ультрафиолетовом свете.
Для Сатурна если южный полюс с его вращающим ураганом не кажется странным, то северный полюс можно считать гораздо более необычным. Облака здесь образуют шестиугольник – гигантский гексаган. Изображения показывают, что шестиугольник оставался стабильным за 20 лет после полета Вояджера. Отдельные облака на Земле могут иметь форму шестиугольника, но в отличие от них, у облачной системы Сатурна есть шесть хорошо выраженных сторон почти равной длины. Внутри этого шестиугольника могут поместиться четыре Земли.
Облачный слой Урана содержит очень мало контрастных деталей. Динамика атмосферы образует зональные течения, симметричные относительно вращения планеты. Температура полярных и экваториальных районов почти одинакова (56К). Это указывает на превалирующую роль внутреннего источника энергии. Скорость зональных течений очень высока. На широте 700 наблюдаются течения прямого направления (в сторону вращения планеты) со скоростью 700 км/ч. Вблизи экватора отмечаются ветры обратного направления, со скоростью 300 км/ч. Разная скорость и направление движения облаков в атмосфере Урана аналогично тому, что мы наблюдаем на Земле, Юпитере и Сатурне. При одинаковых температурах в экваториальных и полярных областях Урана, а также большей скорости течений в приполярных районах, чем на экваторе (где скорость вращения планеты больше), на наш взгляд может быть обусловлено лишь за счет разных превышений над средней уровенной поверхностью планеты, которое является максимальным для Урана среди планет гигантов.
Атмосфера Нептуна динамична, в ней видны полосы и большие темные пятна в экваториальной области планеты движущиеся с востока на запад со скоростью 325 м/с, относительно ядра планеты (в т.ч. вихрь примерно равный Земле, который был назван Большим темным пятном), а более мелкие детали перемещаются почти вдвое быстрее. Это означает, что скорость потоков в атмосфере Нептуна приближается к земным сверхзвуковым. Скорость звука в атмосфере, например, для Юпитера составляет примерно 600 м/с. Вояджером-2 наблюдались полярные сияния в атмосфере Нептуна и они были разбросаны по всему пространству (а не только в овальных областях вокруг полюса). Сильные ветры наблюдаются на всех гигантских планетах, но не ясно, почему самое быстрое движение атмосферы имеется именно на Нептуне. Такое положение нами объясняется тем, что Нептун, имея минимальный радиус среди планет гигантов кроме Урана, имеет и минимальное превышение высот над средним уровнем поверхности планеты (см. табл. 1). То есть практически отсутствует влияние на атмосферу аномальных гравитационных полей, обусловленной изменчивостью высотных отметок на поверхности планеты. Движение атмосферы на Нептуне определяется его вращением вокруг своей оси, которая на экваторе составляет ~900 м/с и это подтверждается максимальными скоростями движения ее атмосферы в районе экватора.
Выводы. Впервые на основе гравитационного взаимодействия масс планет, их спутников и Солнца дана оценка превышения над средним уровнем поверхности планет.
На фактических материалах подтверждено существование реальных масс планет.
 Список источников
1.	ПодезенкоИ. Н. Возможность решения геоэкологических задач для угледобывающих регионов на основе гипотезы о влиянии силы гравитационной упругости на возникновение статических и динамических полей напряжений в горном массиве// Матерiалы четвертоЇ МiжнародноЇ науково – практичноЇ конференцiЇ “Проблеми природокористування, сталого розвитку та техногенноЇ безпеки регiонiв”. – Днiпропетровськ, ч.2, 2007.- с.76-77.
2.	Подезенко И.Н. Масса. Электронный ресурс: http://new-idea.kulichki.net/pubfiles/130610080104.rtf   – 2014. – 25с.